Question

從1，2，…9這9個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字求和，結(jié)果是偶數(shù)的概率是（　�。�

• A．

  2

  9

• B．

  4

  9

• C．

  11

  21

• D．

  10

  21

Answer 1

分析：由題意可得：任取3個不同的數(shù)字共有不同的取法為84種，根據(jù)題意可得：任取3個不同的數(shù)字求和，其結(jié)果是偶數(shù)即包含兩種情況：“3個數(shù)都是偶數(shù)”與“3個數(shù)中兩個數(shù)是奇數(shù)，一個數(shù)是偶數(shù)”，再分別求出兩種情況的取法為：C₄³=4種、C₅²C₄¹=40種，進(jìn)而根據(jù)古典概率模型的概率公式可得答案．

解答：解：從1，2，…9這9個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字共有不同的取法為：C₉³=84種，
根據(jù)題意可得：任取3個不同的數(shù)字求和，其結(jié)果是偶數(shù)即包含兩種情況：“3個數(shù)都是偶數(shù)”與“3個數(shù)中兩個數(shù)是奇數(shù)，一個數(shù)是偶數(shù)”，
當(dāng)3個數(shù)都是偶數(shù)時，則不同的取法有：C₄³=4種，
當(dāng)3個數(shù)中兩個數(shù)是奇數(shù)，一個數(shù)是偶數(shù)時，則不同的取法有：C₅²C₄¹=40種，
所以任取3個不同的數(shù)字求和，結(jié)果是偶數(shù)的不同取法有：C₄³+C₅²C₄¹=44種，
所以任取3個不同的數(shù)字求和，結(jié)果是偶數(shù)的概率是

C 3 9

C 3 4 +C 2 5 C 1 4

=

11

21

．
故選C．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握古典概率模型的定義與概率計(jì)算公式，以及排列、組合與計(jì)算原理等知識點(diǎn)，此題屬于基礎(chǔ)題．