已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（Ⅱ）利用函數(shù)單調性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).


解. （1）為奇函數(shù).                                                    

  的定義域為，                                         

又

  為奇函數(shù).                                                        

（2）

任取、，設，      

   

, 又，

．在其定義域R上是增函數(shù).           


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)氣象預報, 某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25, 有大洪水的概率為0.01.該地區(qū)某工地上有一臺大型設備, 遇到大洪水時要損失60000元, 遇到小洪水時要損失10000元. 為保護設備, 有以下3種方案：

    方案1：運走設備, 搬運費為3800元.

    方案2：建保護圍墻, 建設費為2000元, 但圍墻只能防小洪水.

    方案3：不采取措施.

    試比較哪一種方案好.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


       等差數(shù)列{ an} 中公差d ≠0 , a1 = 3 ,a1 、 a4 、 a13 成等比數(shù)列．

       （Ⅰ） 求a n ;

       （Ⅱ） 設{ an} 的前n 項和為S n ,求:。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則 (     )

A．                 B.   

C.                  D.  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


　計算

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題為真命題的是（  ）

    A.平行于同一平面的兩條直線平行；  B.與某一平面成等角的兩條直線平行；

    B.垂直于同一平面的兩條直線平行；  D.垂直于同一直線的兩條直線平行。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線與橢圓的位置關系是(   )

A   相交     B   相切     C   相離   D   不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于原命題“單調函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是________．

①逆命題為“周期函數(shù)不是單調函數(shù)”

②否命題為“單調函數(shù)是周期函數(shù)”

③逆否命題為“周期函數(shù)是單調函數(shù)”

④以上三者都不正確

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