Question

已知函數(shù)那么f的值為________．

Answer 1

-
分析：由＞0，故將x=代入f（x）=f（x-1）中計算，再由-＜0，故將-代入f（x）=sinπx中，利用正弦函數(shù)為奇函數(shù)及特殊角的三角函數(shù)值計算，即可得到所求式子的值．
解答：由x＞0時，f（x）=f（x-1）；x≤0時，f（x）=sinπx，
∵＞0，-＜0，
∴f（）=f（-1）=f（-）=sin（-）=-sin=-．
故答案為：-
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及函數(shù)的迭代，弄清其函數(shù)解析式的意義是解本題的關(guān)鍵．