Question

（本小題12分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

Answer 1

（1），單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）

【解析】

試題分析：(1)熟悉三角公式的整體結(jié)構(gòu)，靈活變換，要熟悉三角公式的代數(shù)結(jié)構(gòu)，更要掌握公式中角和函數(shù)名稱的特征，要體會公式間的聯(lián)系，掌握常見的公式變形，倍角公式應(yīng)用是重點(diǎn)，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其變形，把形如化為，研究函數(shù)的性質(zhì)；

（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)

區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方．

試題解析：（1）

所以的最小正周期為

由可得，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031706090140814554/SYS201503170609320499126094_DA/SYS201503170609320499126094_DA.017.png">，

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031706090140814554/SYS201503170609320499126094_DA/SYS201503170609320499126094_DA.019.png">，所以，

所以

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的化簡；2、求正弦型函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間；3、角的變換．