設a，b為實數(shù)，若復數(shù)
a-bi
1+2i
=
1
1+i
，則（　　）
A、a=
3
2
，b=-
1
2
B、a=
3
2
，b=
1
2
C、a=
1
2
，b=-
3
2
D、a=1，b=-3
分析：直接利用復數(shù)的乘除方法化簡，然后利用復數(shù)的分子分母同乘分母的共軛復數(shù)化簡，利用復數(shù)的相等，求出a，b的值即可．
解答：解：復數(shù)
a-bi
1+2i
=
1
1+i
，所以a-bi=
1+2i
1+i
=
(1+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3
2
+
1
2
i
因此a=
3
2
，b=-
1
2
．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的基本運算，注意復數(shù)的化簡分母實數(shù)化，復數(shù)相等的條件的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個命題：

①若是實數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是4

②設z是虛數(shù)，則z＋∈

③若都是非零復數(shù)，，且復平面上O為原點，點A和B分別與和對應，∠AOB＝，則

④若復數(shù)z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是實數(shù)，若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在直線x+y=0上，則的值為( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　 　　　D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．

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