(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和是，且 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和 ．
（Ⅰ）； （Ⅱ）。

試題分析：(I)先令n=1，得，從而得到.
然后再令時，由得：,兩式相減得：
即,從而確定為等比數(shù)列，問題得解.
(II)在（I）的基礎上，可求出,顯然應采用錯位相減的方法求和即可.
（Ⅰ）當時，  ，，∴； ………… 2分
當時，由得：
兩式相減得：
即，又  ，       ……………… 5分
∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．       ………………… 6分
                ………………… 7分                 
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，                         ………………… 8分
∴     …………………①
    …………②
由①-②得：
…………………9分
                       ………………… 12分
       ………………… 13分n與Sn的關系求出an,等比數(shù)列的定義，通項公式，錯位相減法求和.
點評：（I）再由Sn求an時，應先確定a1,然后再根據(jù),求時，an.
(II)當一個數(shù)列的通項是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列積時，可以采用錯位相減法求和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足（），證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：（）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.
（1）求的通項公式；
（2）若，且，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
若等差數(shù)列的前項和為，且滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為數(shù)列．
（1）判斷是否為數(shù)列？并說明理由；
（2）若首項為且公差不為零的等差數(shù)列為數(shù)列，試求出該數(shù)列的通項公式；
（3）若首項為，公差不為零且各項為正數(shù)的等差數(shù)列為數(shù)列，正整數(shù)滿足，求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列等于 (    )
A．22B．18 C．20D．13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列，滿足，， ，
(1)求的關系，并求數(shù)列的通項公式；
(2)記， 若恒成立．求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
（1）在等比數(shù)列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數(shù)n的值．
（2）已知是數(shù)列的前n項和，，求

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