求證：如果一個(gè)平面經(jīng)過一條線段的中點(diǎn)，那么這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)到平面的距離相等.
見解析

已知：線段AB的中點(diǎn)為O，O∈平面α.
求證：A、B兩點(diǎn)到平面α的距離相等.
證明：(1)當(dāng)線段在平面α上時(shí)，A、B兩點(diǎn)顯然到平面α的距離相等且為0.
(2)當(dāng)線段AB不在平面α上時(shí)，作AA1⊥α，BB1⊥α，A1和B1為垂足，則AA1，BB1分別是A、B到平面α的距離；且AA1∥BB1，AA1、BB1確定平面β，β∩α＝A1B1
∵O∈AB,，ABβ
∴O∈β，又O∈α
∴O∈A1B1
∴AA1⊥A1O，BB1⊥B1O
∵∠AOA1＝∠BOB1，AO＝BO
∴Rｔ△AA1O≌Rｔ△BB1O
∴AA1＝BB1，即線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)到平面α的距離相等.
練習(xí)冊系列答案
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.在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距離等于，到面的距離等于，則直線與直線所成角的正切值等于（     ）  
A．B．C．D．2

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（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
如題（19）圖，在四棱錐中，且；平面平面，；為的中點(diǎn)，。求：
（Ⅰ）點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅱ）二面角的大小。

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如左下圖，空間四點(diǎn)A、B、C、D中，每兩點(diǎn)所連線段的長都等于a，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為_________.

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已知中，，，點(diǎn)在直線上，若的面積為，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)
A．B．C．D．

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已知(a,2)(a＞0)到直線l:x-y+3=0的距離為1,則a的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)到直線的距離等于(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，它所在平面外一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，那么到平面的距離是          ．

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