Question

有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定．技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測(cè)試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測(cè)試的方法種數(shù)是（ ）
A．16
B．24
C．32
D．48

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得若恰好3次就結(jié)束測(cè)試，必有前2次測(cè)試中測(cè)出1件次品，第3次測(cè)出第2件次品，先分析第3次測(cè)出次品情況數(shù)目，再分析前2次測(cè)試，即一次正品、1次次品的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，若恰好3次就結(jié)束測(cè)試，則前2次測(cè)試中測(cè)出1件次品，第3次測(cè)出第2件次品，
第3次測(cè)試的是次品，而共有2件次品，則有C₂¹=2種情況，
前2次測(cè)試，即一次正品、1次次品，有C₈¹×A₂²=16種情況，
則恰好3次就結(jié)束測(cè)試共有2×16=32種情況，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)“恰好3次就結(jié)束測(cè)試”的理解．