已知點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線的一支于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .

 

【解析】

試題分析：由雙曲線的對(duì)稱性可知為的中點(diǎn)，又因?yàn)?/span>為等邊三角形，所以。設(shè)邊長(zhǎng)為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。

考點(diǎn)：1、雙曲線的定義；2、雙曲線的對(duì)稱性；3、雙曲線的離心率。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡在的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在的概率.

 

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雙曲線的焦距為

A． B． C． D．

 

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在中，，則等于

A．30° B．60°

C．60°或120° D．30°或150

 

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如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.

 

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拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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命題“,”的否定為( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

 

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