已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均為正實(shí)數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測(cè)a，t的值，則a+t等于（　�。�
A、40B、41C、42D、43
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：觀察所給的等式，等號(hào)右邊是
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，第n個(gè)式子應(yīng)該是
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1
，若
6+
a
t
=6
a
t
，則n=5，代入可得a，t的值，寫出結(jié)果．
解答： 解：觀察下列等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
…，
第n個(gè)式子應(yīng)該是
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1
，
照此規(guī)律，第5個(gè)等式中：a=6，t=a2-1=35
a+t=41．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+2，則f（4）=（　�。�
A、30B、6C、210D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合M={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}Q={1，2，6}，則集合M中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-2，2}，N={-2，0}，則M∩N（　　）
A、{-2，0，2}
B、{-2，2}
C、{-2}
D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合S={x||x|＜5}，T={x|x＜3或x＞7}，則S∩T=（　�。�
A、{x|-7＜x＜-5}
B、{x|3＜x＜5}
C、{x|-5＜x＜3}
D、{x|-7＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短軸長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（t＞0）在橢圓的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a1＞0，數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：2|x|+2x≥2
2
．

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