Question

若A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為A(4 ， 

π

3

)，B（6，0），則AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)是

 

（極角用反三角函數(shù)值表示）

Answer 1

分析：先求出A的直角坐標(biāo)，再求A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出極徑和極角，即可得到結(jié)果．

解答：解：A的直角坐標(biāo)為：（2，2

3

），所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，

3

）所以極徑為：

19

；極角為：α，tanα=

3

4

所以 α=arctan

3

4

；AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)是：(

19

， arctan

3

4

)
故答案為：(

19

， arctan

3

4

)

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查計(jì)算能力，注意極角的求法．