Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x-2y-a≥0

，目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

• A、-2
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先畫出可行域，結(jié)合圖形分析出目標(biāo)函數(shù)t=x-2y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，把其代入目標(biāo)函數(shù)再結(jié)合目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為2即可求出實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x-2y-a≥0

如圖，
顯然當(dāng)x=2，y=

a-2

2

時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)t=x-2y取得最大值，
即2=2-2×

2-a

2

，
解得：a=2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在求目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，一般是在可行域的特殊點(diǎn)處，所以一般在解選擇和填空題時(shí)，常用特殊點(diǎn)代入法．