設全集U=R，且A={x|x＜-1或x＞2}，B={y|y=x2+a}，若∁uA⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：由全集U及A，求出A的補集，根據(jù)A補集為B的子集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：∵全集U=R，且A={x|x＜-1或x＞2}，
∴∁UA={x|-1≤x≤2}，
∵B={y|y=x2+a}={y|y≥a}，∁UA⊆B，
∴a≤-1，
則a的范圍為{a|a≤-1}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）時，f（x）≥ax-2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個半徑為15cm的圓中，一扇形的弧所對的圓周角為60°，求其周長與面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（aπx）的圖象中至少有一個最高點和一個最低點同時在圓x2+y2=3的內(nèi)部，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中點，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=
1
2
AB=4，M是PA中點．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求點A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log a1b1=log a2b2=…=log anbn，求證log a1a2…an（b1b2…bn）=log a1b1=log a2b2=…=log anbn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式（x-2）（1-3x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點F（1，0）．設O為坐標原點，M是直線l：x=2上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P、Q兩點，則PO=
 
．

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