解關(guān)于x的不等式ax3+ax2+x≥0．

解：原不等式等價(jià)于x（ax2+ax+1）≥0
因?yàn)椤?a2-4a
當(dāng)a＞4時(shí)，解集為
當(dāng)a=4時(shí)，解集為
當(dāng)0＜x＜4時(shí)，解集為[0，+∞）
當(dāng)a=0時(shí)，解集為[0，+∞）
當(dāng)a＜0時(shí)，解集為
分析：原不等式等價(jià)于x（ax2+ax+1）≥0，求出ax2+ax+1的判別式，通過討論判別式的情況，求出不等式的解解集．
點(diǎn)評(píng)：解決分式不等式及高次不等式，一般先通過同解變形轉(zhuǎn)化為二次不等式或一次不等式，然后再求解，含參數(shù)的不等式一般需要討論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax-
3
x
+1≤
1
a
（其中a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax+5＜a4x-1（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知loga(a2+1)＜0
（1）比較loga(a2+1)與loga2a的大小．
（2）解關(guān)于x的不等式ax+1-
3
x
≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax-
2x
≥2-a．

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