精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=|2x-1|的定義域和值域都是[a，b]（b＞a），則a+b=
 
．
分析：先通過函數的值域求出a、b的范圍，再根據函數f（x）在[0，+∞）上是單調性建立方程組，解之即可．
解答：解：因為f（x）=|2x-1|的值域為[a，b]，
所以b＞a≥0，
而函數f（x）=|2x-1|在[0，+∞）上是單調遞增函數，
因此應有
|2a-1|=a
|2b-1|=b
，解得
a=0
b=1
，
所以有a+b=1．
故答案為1
點評：本題主要考查了指數函數的定義域和值域，以及含絕對值函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數k，定義函數fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設函數f（x）=2+x-ex，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案