中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
2
2
，且與直線y=x+2
3
相切的橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
32
+
y2
16
=1
B、
x2
6
+
y2
3
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
12
+
y2
4
=1
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：通過(guò)離心率得到a、b關(guān)系式，設(shè)出橢圓C的方程，利用直線y=x+2
3
與橢圓相切，△=0．由此得b2的值；求出橢圓方程即可．
解答： 解：∵e=
2
2
，
∴
c
a
=
2
2
，
即a2=2c2，a2=2b2，
設(shè)橢圓的方程為：
x2
2b2
+
y2
b2
=1，
由
x2
2b2
+
y2
b2
=1
y=x+2
3
消y得：3x2+8
3
x+24-2b2=0，
△=192-4×3×（24-2b2）=0，
解得b2=4，
∴橢圓方程為：
x2
8
+
y2
4
=1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：
.
a1a2
b1 b2
.
=a1b2-a2b1，將函數(shù)f(x)=
.
sin2x-1
cos2x
3
.
的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y+1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3，x，12成等比數(shù)列，則正數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四條直線中，哪一條是雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線？（　�。�
A、y=-
1
2
x
B、y=-
1
4
x
C、y=2x
D、y=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|log0.5x|-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=4，a5=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=2時(shí)，如圖的程序段結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的否命題是（　�。�
A、若a＞b，則a-1≤b-1
B、若a＞b，則a-1＜b-1
C、若a≤b，則a-1≤b-1
D、若a＜b，則a-1＜b-1

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