Question

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，2^x＞1
B．?x∈R，x²-x+1≤0
C．?x∈R，lgx＞0
D．?x∈N^*，（x-2）²＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域，對數(shù)不等式的解法，一元二次方程不等式的解法，我們對已知中的4個命題逐一進行判斷，即可得到答案．
解答：解：∵當x=2時2^x＞1，故A為真命題；
由于x²-x+1恒＞0，我們易得B為假命題；
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得C：?x∈R，lgx＞0為假命題
由于當x=2時，（x-2）²=0故D為假命題；
故選A．
點評：本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題的真假判斷，其中熟練掌握二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域，對數(shù)方程的解法，一元二次方程根的個數(shù)判定方法，是解答本題的關鍵．