設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（數(shù)學(xué)公式）的值．

解：∵其反函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），
∴函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），
∴
解之得：

f（x）的解析式是f（x）=4x+3
∴=4-2+3=，
f（）=5．
分析：欲求f（x）的解析式，關(guān)鍵是求出a，b的值，可先列出關(guān)于a，b的兩個方程，由已知得y=f（x）的圖象過定點(diǎn)（1，7），根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的對稱性可知，它圖象還過（0，4），從而可得關(guān)于a，b的兩個方程，解決問題．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系以及函數(shù)值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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