已知函數(shù)

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值

（2）若對任意實數(shù)恒成立，確定實數(shù)的取值范圍

（3）當時，是否存在實數(shù)，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，說明理由

（1）， 因此在處的切線的斜率為，

又直線的斜率為， ∴（）＝－1，

∴ ＝－1.

（2）∵當≥0時，恒成立，

∴ 先考慮＝0，此時，，可為任意實數(shù)；

  又當＞0時，恒成立，

則恒成立， 設(shè)＝，則＝，

當∈(0,1)時，＞0，在(0,1)上單調(diào)遞增，

當∈(1,＋∞)時，＜0，在(1,＋∞)上單調(diào)遞減，

故當＝1時，取得極大值，，

∴ 實數(shù)的取值范圍為．

（3）依題意，曲線C的方程為，

令＝，則

設(shè)，則，

當，，故在上的最小值為，

所以≥0，又，∴＞0，

而若曲線C：在點處的切線與軸垂直，

則＝0，矛盾。

所以，不存在實數(shù)，使曲線C：在點處的切線與軸垂直.

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已知函數(shù).

（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；

（2）試討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)，對任意的，均存在，使得.試求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間．

（3）設(shè)，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若對任意實數(shù)恒成立，確定實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，是否存在實數(shù)，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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