Question

從0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有______個(gè)．

Answer 1

根據(jù)題意，要求四位數(shù)能被3整除，
則選出的四個(gè)數(shù)字有5種情況，①1，2，4，5；②0，3，4，5；③0，2，3，4；④0，1，3，5；⑤0，1，2，3；
①時(shí)，共可以組成A₄⁴=24個(gè)四位數(shù)；
②時(shí)，0不能在首位，此時(shí)可以組成3×A₃³=3×3×2×1=18個(gè)四位數(shù)，
同理，③、④、⑤時(shí)，都可以組成18個(gè)四位數(shù)，
則這樣的四位數(shù)共24+4×18=96個(gè)；
故答案為：96．