若的展開式中常數(shù)項為-20，則自然數(shù)n=    ．
【答案】分析：先湊二項式，再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項列出方程．
解答：解：=
展開式的通項為=（-1）rC2nrxn-r
令n-r=0得n=r
∴展開式中常數(shù)項為（-1）nC2nn
∵展開式中常數(shù)項為-20
∴（-1）nC2nn=-20
∴n=3
故答案為3
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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A．　　  　　B．    　　　  C．或　　　  D．或

 

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若的展開式中常數(shù)項為-160，則常數(shù)a=______，展開式中各項系數(shù)之和為____.

 

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