已知點(diǎn)A(4m，0)、B(m，0)(優(yōu)是大于0的常數(shù))，動(dòng)點(diǎn)P滿足．

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線經(jīng)過軸上點(diǎn)F(，0)，且交軸于點(diǎn)M，若，求直線的斜率．

解：(1)設(shè)P(，y)則．

    ∴，

    ∴．

    則點(diǎn)P的軌跡C的方程為．

    (2)設(shè)Q()，直線：，則點(diǎn)M()．

    當(dāng)時(shí)，由于F()，M()得

    ．

   

    又點(diǎn)Q()在橢圓上，

    所以．解得．

   當(dāng)時(shí)，，

代入橢圓方程，解得．

    故直線的斜率是0或±2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4m，0）B（m，0）（m是大于0的常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足
AB
•
AP
=6m|
PB
|
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-m，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2006－2007年學(xué)年度高三第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知點(diǎn)A(4m,0)\B(m,0)(m是大于0的常數(shù))，動(dòng)點(diǎn)P滿足

(1)

求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)

點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F(－m,0),u交y軸于點(diǎn)M，若，求直線l的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（4m，0）B（m，0）（m是大于0的常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足
AB
•
AP
=6m|
PB
|
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-m，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知點(diǎn)A(4m,0)、B(m,0)(m是大于0的常數(shù)),動(dòng)點(diǎn)P滿足=6m||.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn),過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F(-m,0),交y軸于點(diǎn)M,若||=2||,求直線l的斜率.

(文)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,左焦點(diǎn)為F,左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)過左焦點(diǎn)F且斜率為的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若=-2,求橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案