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過拋物線y2=2px的焦點F作弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是


  1. A.
    相離
  2. B.
    相切
  3. C.
    相交
  4. D.
    不確定
B
分析：先找到PQ的中點，然后設其到準線的距離是d，再得到P，Q到準線的距離，最后根據梯形中位線的關系可得到答案．
解答：設PQ的中點是M，M到準線的距離是d．
而P到準線的距離d1=PF，Q到準線的距離d2=QF．
又M到準線的距離d是梯形的中位線，故有d==．
即圓心M到準線的距離等于半徑，所以，圓與準線是相切．
故選B．
點評：本題主要考查拋物線的基本性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=48，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=16x
D、y2=4
2
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
y1+y2y0
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點．則△ABO是一個（　�。�
A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l：x=-
p
2
相交于P、Q兩點，則∠PFQ=（　�。�

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