Question

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為54元？

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式．

(3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)x個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

Answer 1

答案：
解析：

　　答：(15分)

　　(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)．

則＝100＋＝550(4分)

　　(2)當(dāng)時(shí)，P＝60；

　　當(dāng)100＜x＜550時(shí)，P＝60－0.002(x－100)＝62－；

　　當(dāng)時(shí)，P＝51

　　P＝51．(9分)

　　(3)設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為x時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)L元．

　　則L＝(P－40)x＝(12分)

　　當(dāng)x＝500時(shí)，L＝600；當(dāng)x＝1000時(shí)，L＝1100．(14分)