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已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元。設該公司一年內生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為

 

R萬元，且R

 

（1）寫出年利潤關于年產量的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得的年利潤最大。

（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

 

【答案】

解：（1）當時，。（1分）

當時，，………………（2分）

………………………………………………（4分）

（2）①當時，由�！�5分）

當時，；當時，，

當時，W取得最大值，即�！�7分）

②當，，

當且僅當……………………（9分）

綜合①②知：當時，取得最大值為38.6萬元。

故當年產量為9千件是，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得年利潤最大（12分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
10.8-
1
30
x2(0＜x≤10)
108
x
-
1000
3x2
(x＞10)

（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市魚臺一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千年時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市射陽縣陳洋中學高三（上）第二次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千年時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試理科數學（A卷） 題型：解答題

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元。設該公司一年內生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為

 

R萬元，且R（1）寫出年利潤關于年產量

 

的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得的年利潤最大。

（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元。設該公司一年內生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R萬元，且R

 

（1）寫出年利潤關于年產量的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得的年利潤最大。

（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

 

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