已知：a＞0，p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先將條件p，q化簡，然后利用p是q的充分不必要條件，確定參數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由x2-8x-20＞0，解得x＞10或x＜-2．
即q：x＞10或x＜-2．
由x2-2x+1-a2＞0得x＞1+a，或x＜1-a．
即p：x＞1+a，或x＜1-a，a＞0，
若要使p是q的充分不必要條件，則p推出q，但q推不出p．
所以有
1+a≥10
1-a≤-2
a＞0
，即
a≥9
a≥3
a＞0
，
解得a≥9．
即a的取值范圍是[9，+∞）
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用．根據(jù)條件求出不等式的解是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=log0.3sin3x的單調區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c都為正數(shù)，且滿足
2a-b+4c≥0
a≤3c
，則
2a+b
c
的最大值為（　�。�
A、16B、17C、18D、19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，a8=15，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一坐標系中，當0＜a＜1時，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC和平面ABC外一點O且有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x(x≤1)
lnx(x＞1)
，則f（f（e））（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）=（　�。�
A、0B、1C、2D、eln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知a=2
3
，b=2，A=60°，則B=（　　）
A、60°B、30°
C、60°或120°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
-α）=
3
5
，則cos（π-2α）=（　　）
A、
7
25
B、-
7
25
C、
9
25
D、-
9
25

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