【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下：

對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系.

(2)分布列見解析； （元）.

【解析】試題分析：（1）由題意求得 的值，然后即可確定結(jié)論；
（2）由題意首先求得分布列，然后求解數(shù)學期望即可．

試題解析

（1）由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有

.

因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系.

（2）由題意，可知一次騎行用戶獲得元的概率為.的所有可能取值分別為，，，，.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列為：

的數(shù)學期望為 （元）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上有兩個極值點，且.

①求實數(shù)的取值范圍；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花卉經(jīng)銷商銷售某種鮮花，售價為每支5元，成本為每支2元．銷售宗旨是當天進貨當天銷售．當天未售出的當垃圾處理．根據(jù)以往的銷售情況，按 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種鮮花日需求量的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表；

（2）該經(jīng)銷商某天購進了400支這種鮮花，假設(shè)當天的需求量為x枝，，利潤為y元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于800元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)，求函數(shù)在時的值域；

（2）函數(shù)有兩個不同的極值點，，

①求實數(shù)的取值范圍；

②證明：.

（本題中可以參與的不等式：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表

（2）此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關(guān)？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1~2010中選出總和為1006779的1005個數(shù)，且這1005個數(shù)中任意兩數(shù)之和都不等于2011.

（1）證明: 為定值;

（2）當取最小值時，求 中所有小于1005的數(shù)之和。

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