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若奇函數f（x）在（0，+∞）是增函數，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　　）
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）
∵f（x）為奇函數在（0，+∞）上是增函數，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）內是增函數
∴
x
f(x)
＜0的解與x f（x）＜0的解等價，則
x＞0
f(x)＜0=f(3)
或
x＜0
f(x)＞0=f(-3)

根據在（-∞，0）和（0，+∞）內是都是增函數
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、若奇函數f（x）在R上是單調遞增函數，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數f（x）在（0，+∞）是增函數，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在[2，5]上為增函數，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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