已知
．
（1）當(dāng)
，
，
時，求
的解集；
（2）當(dāng)
，且當(dāng)
時，恒成立，求實數(shù)
的最小值．
（1）
，或
（2）
解析試題分析：（1）由已知得不等式是一個一元二次不等式，用因式分解方法可寫出此不等式的解集；（2）因為，由二次函數(shù)的零點式可將函數(shù)
的解析式寫成：
，從而當(dāng)時，恒成立等價于
在
恒成立，通過分離參數(shù)a,將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題加以解決；或結(jié)合二次函數(shù)的圖象，通過分類討論求得字母a的取值范圍．
試題解析：（1）當(dāng)，，時，
，即
， 
，
，或．
（2）因為，所以，在恒成立，
即
在恒成立，
而
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取到等號． ，
所以
，即
．所以的最小值是
（2）或解：在恒成立，
即
在恒成立．
令
．
①當(dāng)
時，
在上恒成立，符合；
②當(dāng)
時，易知在上恒成立，符合；
③當(dāng)
時，則
，所以
．
綜上所述，
所以的最小值是．
考點：１．一元二次不等式；２．不等式的恒成立．
陽光考場單元測試卷系列答案
名校聯(lián)盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的不等式
．
(1)當(dāng)
時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的不等式
的解集為
．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于的不等式
(c為常數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個正六棱柱容器容積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數(shù)a的取值范圍是________．
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.
時，求
的解集；
時，
的集合.
均為正數(shù)，證明：
．
；
的不等式: 
.