若函數(shù)f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定義域用D表示，則使f（x）＞0對(duì)x∈D均成立的實(shí)數(shù)k的范圍是______．
由f（x）＞0對(duì)x∈D均成立，分子分母同時(shí)大于0或者小于0，可得
①
k+1＞0
2k-1＞0
且
(k+3)2-4(k+1)(2k-8)＜0
(k+1)2-4(2k-1)(k-4)＜0
，解得
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5；
②
k+1＜0
2k-1＜0
且
(k+3)2-4(k+1)(2k-8)＜0
(k+1)2-4(2k-1)(k-4)＜0
，無(wú)解
故答案為
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“科比函數(shù)”．
（1）給出下列兩個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1；②f（x）=x2，其中是“科比函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)是
②
②
．
（2）若函數(shù)f(x)=k+
x+2
是“科比函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
(-
9
4
，-2]
(-
9
4
，-2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(k-1)(
1
2
)x-2x在R上是奇函數(shù)，則(g)x=log
1
2
(x+k)的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定義域用D表示，則使f（x）＞0對(duì)x∈D均成立的實(shí)數(shù)k的范圍是
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
k-2x
1+k?2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、±1B、-1C、1D、0或±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年云南省部分名校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是(    )

A.                 B.                C.                D.

 

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