下列命題中：①；②?x∈R，ex≥0；③?x∈Z，61=-3x+2；④?x∈R，3x2-6x+4=0．其中真命題的個數(shù)是    ．
【答案】分析：考查四個命題，前兩個是全稱命題，后兩個是特稱命題，由命題的真假判斷規(guī)則及四個命題涉及到的知識與運算對它們的真假逐一判斷即可找出正確命題的個數(shù)
解答：解：①，此命題不正確，因為當x=時，0＞0不成立；
②?x∈R，ex≥0；，此命題正確，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，?x∈R，ex＞0，故一定有 ex≥0；
③?x∈Z，61=-3x+2，此命題不正確，解方程知，x=，不是整數(shù)，故此命題不成立；
④?x∈R，3x2-6x+4=0，此命題不正確，因為此二次方程的判別式小于0，即此方程無實根，故命題錯誤．
綜上，僅有②
故答案為1．
點評：本題考查了全稱命題與特稱命題真假性的判斷，解題關(guān)鍵是理解兩種命題，領(lǐng)會它們真假的判斷方法，全稱命題說明其是假命題，找一個反例即可，說明其真則要證明，而特稱命題說明其真，舉一個實例說明有可能成立則可，而要說明其是假命題，則需要證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是錯誤命題的個數(shù)有（　�。�
①對立事件一定是互斥事件；
②A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù){x}=x-[x]，那么下列命題中正確的序號是
（2）、（3）
（2）、（3）
．
（1）函數(shù){x}的定義域為R，值域為[0，1]；   
（2）方程{x}=
12
，有無數(shù)解；
（3）函數(shù){x}是非奇非偶函數(shù)；             
（4）函數(shù){x}是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列命題中正確的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點，動點P滿足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），則動點P一定過△ABC的重心；
④O是△ABC內(nèi)一定點，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，則△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖揭示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R上的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）內(nèi)的任意實數(shù)m與數(shù)軸上的線段AB（不包括端點）上的點M一一對應(yīng)（圖一），將線段AB圍成一個圓，使兩端A，B恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1）（圖三）．圖三中直線AM與x軸交于點N（n，0），由此得到一個函數(shù)n=f（m），則下列命題中正確的序號是（　�。�
（1）f（
1
2
）=0；     
（2）f（x）是偶函數(shù)；   
（3）f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（4）y=f（x）的圖象關(guān)于點（
1
2
，0）對稱．
A、（1）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）

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