過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝________．
2
設點A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F且傾斜角為45°的直線方程為y＝x－，把y＝x－代入y2＝2px，得x2－3px＋p2＝0，∴x1＋x2＝3p，∵|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝8，∴p＝2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個動點，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點，且l1與l2相交于點P，若|AB|＝1．

(1)求點P的軌跡方程；
(2)求證：△MNP的面積為一個定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，過F作直線l與一條漸近線平行，直線l與雙曲線交于點M，與y軸交于點N，若
FM
=
1
2
MN
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
5
D．
10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線:與點，過的焦點且斜率為的直線與交于,兩點，若，則（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點的橫坐標為2，則|AB|的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是(　　)
A．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點是拋物線上一點，到該拋物線焦點的距離為，則點的橫坐標為　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點在軸正半軸上，過斜率為的直線和軸交于點，且(為坐標原點)的面積為,求拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為(     ).
A．B．1C．2D．4

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