一款智能手機預裝了3個閱讀軟件和3個資訊軟件，這6個軟件圖標排成一排，要求閱讀軟件A的圖標不在兩端，3個資訊軟件的圖標有且只有2個相鄰，則軟件圖標的不同排法是（　　）
A、96B、216
C、288D、360
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：3個資訊軟件的圖標中任意選出2個看作一個“整體”，方法有
A
2
3
=6種，先排3個資訊軟件，用插空法求得結(jié)果，再排除閱讀軟件A在左右兩端的情況，問題得以解決．
解答： 解：從3個資訊軟件的圖標中任意選出2個看作一個“整體”，方法有
A
2
3
=6種，先排3個資訊軟件，有
A
3
3
=6種，形成了4個空，將“整體”和另一個資訊軟件中插在3個閱讀軟件形成的4個空中，方法有
A
2
4
=12種，
根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有6×6×12=432種．
若閱讀軟件A排在兩端，閱讀軟件A的排法有
A
1
2
A
2
2
=4種；形成了3個空，將“整體”和另一個資訊軟件中插在3個閱讀軟件形成的3個空中，方法有
A
2
3
=6種，根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的不同排法共有6×4×6=144種，故滿足閱讀軟件A不在左右兩端，2，4，6三個資訊軟件中有且只有兩個資訊軟件相鄰，則這樣的不同排法的個數(shù)為432-144=288種．
故選：C．
點評：本題主要考查排列、組合、兩個基本原理的應(yīng)用，注意不相鄰問題用插空法，相鄰問題用捆綁法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-mx+2當x∈[-2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、[8，+∞）
C、（-∞，-8]
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上是增函數(shù)且最大值是8，則f（x）在[-6，-1]上是（　�。�
A、增函數(shù)，最大值-8
B、增函數(shù)，最小值-8
C、減函數(shù)，最大值8
D、減函數(shù)，最小值8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)在矩形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
AB
|=3，|
AD
|=5，則
AC
•
BD
=（　　）
A、-16B、16C、25D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
tan2x
tanx
的定義域為（　　）
A、{x|x∈R且x≠
kπ
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠kπ-
kπ
4
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是半徑為2的半圓，俯視圖是半徑為2的圓，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
4π
3
B、
8π
3
C、
16π
3
D、
32π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過定點A，若點A在直線2ax-bx+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=
3-x2
，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、（-1，+∞）
C、（
3
，
3
）
D、（-1，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱有一個內(nèi)接長方體AC1，長方體對角線長是10
2
 cm，圓柱的側(cè)面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是100π cm2，求圓柱的體積．

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