【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)， 時，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）時，函數(shù)，若存在，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】試題分析：

(1)原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對實數(shù)n分類討論可得：

①當(dāng)時， 的單調(diào)減區(qū)間為；

②當(dāng)時， 的單調(diào)減區(qū)間為；

③當(dāng)時，減區(qū)間為.

(2)由題意結(jié)合恒成立的條件構(gòu)造新函數(shù)設(shè)，結(jié)合函數(shù)h(t)的性質(zhì)分類討論可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

（1），定義域為，

，

①當(dāng)時， ，此時的單調(diào)減區(qū)間為；

②當(dāng)時， 時， ，此時的單調(diào)減區(qū)間為；

③當(dāng)時， 時， ，此時減區(qū)間為.

（2）時， ，

∵，∴，即，

設(shè)，∴，∴.

設(shè)， ， ，

①當(dāng)時， ，

故，∴在上單調(diào)遞增，因此；

②當(dāng)時，令，得： ， ，

由和，得： ，故在上單調(diào)遞減，此時.

綜上所述， .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】設(shè)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實數(shù)a=（ ）
A.
B.2
C.
且2
D.
或2

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①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】動圓M與圓（x﹣1）2+y2=1相外切且與y軸相切，則動圓M的圓心的軌跡記C，
（1）求軌跡C的方程；
（2）定點A（3，0）到軌跡C上任意一點的距離|MA|的最小值；
（3）經(jīng)過定點B（﹣2，1）的直線m，試分析直線m與軌跡C的公共點個數(shù)，并指明相應(yīng)的直線m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范圍情況[要有解題過程，沒解題方程只有結(jié)論的只得結(jié)論分]．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若對于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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【題目】已知函數(shù)（），曲線在點處的切線與直線垂直.

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（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，證明： .

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