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已知空間四邊形ABCD中，O是空間中任意一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則
MN
=（　�。�
分析：利用向量的線性運算，結合
MN
=
MO
+
ON
，OM=2MA，N為BC中點，即可得到結論．
解答：解：由題意，
MN
=
MO
+
ON

∵OM=2MA，N為BC中點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c

∴
MO
=-
2
3
a
，
ON
=
1
2
b
+
1
2
c

∴
MO
+
ON
=-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c

故選B．
點評：本題考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三12月月考文科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點，

求證：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點F，使得GF∥平面CDE.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．
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