Question

若函數(shù)的定義域和值域均為,則的范圍是________.

Answer 1

解析試題分析：函數(shù)的定義域和值域均為，則與的圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)就分別為.設(shè)，則.設(shè)極小值點(diǎn)為，則.
由題意得（接下來仔細(xì)看如何用條件，如何變形）.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/3/cdqqp1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/f/1hwtn2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
所以，.
考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)；2、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算；3、不等式.