如圖，在長方體
中，
，點
在棱
上．
（1）證明：
；
（2）當點為線段的中點時，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面
與平面
所成二面角的平面角的余弦值為
．
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體
中，
，點E在棱
上移動。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）當E為
的中點時，求點E到面
的距離；
（Ⅲ）
等于何值時，二面角
的大小為
。
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(3) 當E點為線段的中點時，符合題意
為坐標原點，直線
分別為
軸，建立空間直角坐標系，設
，則
--------------4分
，從而
，
……… 9分
的法向量
，∴
令
，
---------------12分
（不合，舍去），
，即當E點為線段的中點時，符合題意
如圖，在長方體中，
中，
，
，點
在棱
上移動。
；
等于何值時，二面角
的大小為
.
中，點
在棱
的延長線上，
．
//平面
；
(Ⅱ) 求證：平面
平面
； 
的體積．
中，
，
則
與平面
所成角的正弦值為 ( )
B．
C．
D．