Question

(2006天津，21)已知數(shù)列滿足并且(為非零參數(shù)，n=2，3，4，…)．

(1)若成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；

(2)當(dāng)時，證明；

(3)當(dāng)時，證明．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由已知，且 ． 若成等比數(shù)列，則即．而，解得． (2)證明：由已知，及，可得．由不等式的性質(zhì)，有． 另一方面，． 因此，．故． (3)證明：當(dāng)時，由(2)可知． 又由(2)，則， 從而． 因此 ．

提示：

剖析：本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體，主要考查等比數(shù)列的等比中項及前n項和公式、等差數(shù)列前n項和公式、不等式的性質(zhì)及證明等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和推理論證能力．