如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．  

解析試題分析：此類問題需要確定所求的量所在的三角形，然后分析已知條件選擇正弦或者余弦定理進行求解，注意有時需要正余弦定理同時應用。因為AC在中，所以在能求出三個內角，以及邊長BC,然后在應用正弦定理即可求出船與燈塔的距離．
在中，,
,BC=25,由正弦定理可知，
答：船與燈塔間的距離海里．
考點：正弦定理在實際問題用的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，，求B及S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.
（1）確定角C的大�。�
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角，，所對的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求；
（2）若，且=，求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角，，所對的邊分別為，已知
（1）求角的大�。�
（2）已知，的面積為6，求邊長的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得求的長（結果精確到0.01米）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．

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