（2013•豐臺區(qū)一模）某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是
2+
5
2+
5
．
分析：由三視圖還原得到原幾何體，分析原幾何體可知四個面中直角三角形的個數(shù)，求出直角三角形的面積作和即可．
解答：解：由三視圖可得原幾何體如圖，
該幾何體的高PO=2，底面ABC為邊長為2的等腰直角三角形，
所以，該幾何體中，直角三角形是底面ABC和側(cè)面PBC．
事實上，∵PO⊥底面ABC，∴平面PAC⊥底面ABC，
而BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AC．
PC=
22+12
=
5
．
S△PBC=
1
2
×2×
5
=
5
．
S△ABC=
1
2
×2×2=2．
所以，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是2+
5
．
故答案為2+
5
．
點評：本題考查了由三視圖還原原圖形，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，考查了三角形的面積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：
（1）|Sk|≤
1
2
；     
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

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