一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm．

(1)求三棱臺的斜高；

(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)O1、O分別為正三棱臺ABC－A1B1C1的上、下底面正三角形的中心，如圖，則O1O＝，過O1作O1D1⊥B1C1，OD⊥BC，則D1D為斜高；過D1作D1E⊥AD于E，則D1E＝O1O＝因O1D1＝，OD＝，

　　則DE＝OD－O1D1＝．

　　在Rt△D1DE中，

　　，

　　(2)S側(cè)＝(C＋)＝(3×3＋3×6)×＝(cm2)，

　　S表＝S側(cè)＋S上＋S下＝(cm2)，

　　∴三棱臺斜高為3 cm，側(cè)面積為cm2，表面積為cm2．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱臺的上、下底面邊長為3cm和6cm，高是
32
cm，則三棱臺側(cè)面積是
 
cm2．

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為3 cm和6 cm,高是cm,求三棱臺的側(cè)面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長為3cm和6cm，高是cm，則三棱臺側(cè)面積是     cm2．

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