已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6），B（1，-5），且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：圓心必在AB的垂直平分線上，又圓心在直線l：x-y+1=0上，聯(lián)立方程組求出圓心坐標(biāo)，再據(jù)兩點(diǎn)距離公式得r=CA求半徑．
解答：解：線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
1
2
， -
11
，2
），
直線AB的斜率kAB=1，
線段AB的垂直平分線l的方程是y+
11
2
=-（x-
1
2
）
即  x+y+5=0
圓心C的坐標(biāo)是方程組
x+y+5=0
x-y+1=0
解得
x=-3
y=-2

r=|CA|=
(-3)2+(-2+6)2
=5
所以，圓心為C的圓標(biāo)準(zhǔn)方程是    （x+3）2+（y+2）2=25
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解，關(guān)鍵是求出圓心及半徑，屬于常規(guī)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和B（-3，3），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求線段AB的垂直平分線方程；
（2）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和B（-2，3），且圓心在直線l：x+2y-3=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實(shí)數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長為
14
，求實(shí)數(shù)m的值．
（3）已知點(diǎn)M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）和B（0，-3），且圓心C在直線l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（4，-8）直線l與圓C交點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，且|MN|=4，求直線l的方程．

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