(本題滿分16分)

設(shè)為實(shí)數(shù),且

    (1)求方程的解;

(2)若滿足,試寫出的等量關(guān)系(至少寫出兩個(gè));

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,證明在這一關(guān)系中存在滿足.

 

【答案】

解:(1)由得,所以……………………..4分

(2)結(jié)合函數(shù)圖像,由可判斷                   ,……………………..5分

從而,從而……………..6分

,……………………..7分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052406255215621233/SYS201205240628205625169401_DA.files/image010.png">,所以……………………..8分

從而由

可得,……………………..9分

從而……………………..10分

(3)由

……………………..11分

……………………..12分

,……………………..14分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052406255215621233/SYS201205240628205625169401_DA.files/image019.png">,根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知,……………………..15分

函數(shù)內(nèi)一定存在零點(diǎn),

即方程存在的根!..16分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題滿分16分)兩個(gè)數(shù)列{an},{bn},滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
.★(參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

求證:{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù),、是常數(shù),且),對(duì)定義域內(nèi)任意、),恒有成立.

(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

(2)求的取值范圍,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列中,

 .(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)求證:①;②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題

(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

已知函數(shù)

(1)判斷并證明上的單調(diào)性;

(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

 

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