不等式|x-2|（x-1）＜2的解集是     ．
【答案】分析：不等式|x-2|（x-1）＜2可以用零點分段法進行解答，我們可以分x≥2和x＜2進行討論，將不等式化為整式不等式后進行解答．
解答：解：當x≥2時，不等式|x-2|（x-1）＜2
可化為（x-2）（x-1）＜2
即x2-3x＜0
解得0＜x＜3
∴2≤x＜3
當x＜2時，不等式|x-2|（x-1）＜2
可化為-（x-2）（x-1）＜2
即x2-3x+4＞0
由于△=9-16=-7＜0
∴x＜2
綜上x＜3
故答案：（-∞，3）
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，根據(jù)絕對值的定義，我們可以用零點分段法解題，即對于|x-a|要分x≥a和x＜a兩類進行討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則關于x的不等式[x]2-3[x]-10≤0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（2-x）（x+3）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2為實數(shù)），函數(shù)f（x）定義為：對于每個給定的x，f(x)=
f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
．
（1）討論函數(shù)f1（x）的奇偶性；
（2）解不等式：f2（x）≥6；
（3）若f（x）=f1（x）對任意實數(shù)x都成立，求p1，p2滿足的條件．

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設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是
{x|-4≤x＜10}
{x|-4≤x＜10}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[5.5]=5，[一5.5]=-6），則不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集為（　�。�

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