若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（1）=2，則f（x）=（　�。�
分析：先求出函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)f（x），再由f（1）=2可求出a值，從而得出答案．
解答：解：由y=logax，得x=ay，所以函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)f（x）=ax，
又f（1）=2，所以a=2，
∴f（x）=2x．
故選D．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，正確理解反函數(shù)概念及互為反函數(shù)的兩函數(shù)間的關(guān)系是解決該類問題的基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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