已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（I）   （II）

【解析】（I）根椐零點分段法轉(zhuǎn)化成三個不等式組來求解，然后再求并集即可.

（II）本小題屬于不等式恒成立的問題，只需a小于f(x)的最小值即可.可以利用絕對值不等式的性質(zhì)求出,所以f(x)的最小值為4,問題得解

（I）原不等式等價于

或 

解得即不等式的解集為 

（II） 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=,

(1)求f(x)的定義域，并作出函數(shù)的圖像；

(2)求f(x)的不連續(xù)點x0;

(3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值點；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：當時，有成立；若（），試問數(shù)列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；   （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當試求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.

(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應(yīng)性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù).

（Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值

范圍；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）如果對，總有，則稱是的凸

函數(shù)，如果對，總有，則稱是的凹函數(shù).當時，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

 

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