若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是
 
．
①f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）； 
②f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）；
③f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）；
④f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）．
分析：題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”得f（-x）=f（x），將不在（-∞，-1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（-∞，-1]上，再結(jié)合f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-
3
2
）=f（
3
2
），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1]上是增函數(shù)，
∴f（-2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
即f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
故答案為：④．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

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若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�

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若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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