已知命題P：函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（ ）
A．p∧q
B．pV（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q
【答案】分析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖形的變換可知p為假命題，￢p為真命題；由偶函數(shù)圖象關于x=0對稱，及函數(shù)圖象的平移可判斷q為真，￢q為假，結(jié)合復合命題的真假關系可判斷
解答：解：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖形的變換可知，函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期為π；故p為假命題，￢p為真命題
若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x+1）的圖象關于x=0對稱，且把f（x+1）的圖象向右平移1個單位可得y=f（x），則y=f（x）的圖象關于關于x=1對稱．q為真，￢q為假
∴p∧q為假，pv￢q為假，（￢p）∧（￢q）假，pvq為真
故選D
點評：本題主要考查了復合命題的真假關系的判斷，解題的關鍵是準確判斷命題p，q的真假
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案