如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（2）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

（1）海里（2）

解析試題分析：本題第（1）問，由余弦定理直接求出BC；
第（2）問，由正弦定理求出sinC
解：（１）在中，

 即相距  海里
（２） 由 得
考點：解三角形的實際應用；余弦定理；正弦定理
點評：本題主要考查了解三角形中的實際運用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在三角形中，.
⑴ 求角的大小；
⑵ 若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求邊，的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為且，，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為．已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若為鈍角，，求的取值范圍.

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