已知不等式組數(shù)學公式表示的平面區(qū)域為D,則區(qū)域D的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析:畫出約束條件表示的可行域,求出交點坐標,然后求出兩個三角形面積,再求出可行域的面積.
解答:作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖所示的四邊形ODBC
由由題意可得A(-1,0),C(3,0),D(0,1)
可得B(1,2)
由直線y=3-x與y=x+1垂直可知∠B=90°,B(1,2)到x軸的距離為2,AC=4
∴S四邊形ODBC=S△ABC-S△ADO=
故選D

點評:本題考查二元一次不等式(組)與平面區(qū)域,考查學生作圖能力,計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省培正中學2011-2012學年高二第一學期期中考考試數(shù)學理科試題 題型:044

已知(x,y)(x,y∈R)為平面上點M的坐標.

(1)設集合P={―4,―3,―2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求點M在y軸上的概率;

(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

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